Matemaatika abitund · üks õpilane, neli juhendajat

„Ma ei tea.”

Sama tööleht. Sama poiss. Neli väga erinevat tundi.

Õpilane (kõigis versioonides sama): Sten, 7. klass. Hinded matemaatikas 2 ja 3. Vastab harjumuspäraselt "ma ei tea", väldib silmsidet, on veendunud, et ta "lihtsalt ei ole mata-inimene". Koduseks on jäänud tööleht ühe tundmatuga lineaarvõrranditest (nt 3x + 5 = 20; 7 − 2x = 15; 2(x − 4) = 10; x/3 + 2 = 7).
1
Karl-Erik 19
eliitgümnaasiumi vilistlane · lai riigieksam 99/100

Särav, siiras, heatahtlik — aga õpetamiskogemuseta. Talle on matemaatika alati kerge olnud ja ta ei suuda ette kujutada pead, millele see kerge ei ole.

õpiteaduslik
sügavus

Lahendab õpilase eest. Sten lahkub sama abituna.

Karl-Erik
Tšau! Sina oledki Sten, eks? Su ema rääkis, et võrrandid ei istu. Pole probleemi — ma tegin just riigieksami 99 punkti peale ja ausalt, võrrandid on seal kõige kergem osa üldse.
Sten
(vaatab lauda) Tšau.
Karl-Erik
Näita, mis teil koolis pooleli on.
Sten
(lükkab töölehe üle laua) See. Ma ei saa mitte millestki aru.
Karl-Erik
Vaatame... 3x + 5 = 20. Okei, see on täiesti elementaarne. Viid viie teisele poole, märk muutub, saad 3x = 15. Jagad kolmega — x on 5. Ongi kõik. Lihtne, eks?
Sten
Mhm.
Karl-Erik
Said aru?
Sten
Ma ei tea. Vist.
Karl-Erik
Mida siin mitte aru saada on? Kolm sammu kokku ju.
Sten
(vaikselt) Miks see märk muutub?
Karl-Erik
Lihtsalt muutub. See on reegel — kui liige läheb üle võrdusmärgi, siis pluss muutub miinuseks ja vastupidi. Seda ei pea põhjendama, seda peab teadma. Nagu liiklusmärki.
Sten
Ahah.
Karl-Erik
Järgmine: 7 − 2x = 15. Siin viid seitsme paremale... ei, tead, teeme hoopis kiiremini. Lahutad mõlemalt poolt seitsme, jääb −2x = 8, jagad miinus kahega, x = −4. Näed?
Sten
Sa enne ütlesid, et tuleb teisele poole viia ja märki muuta. Nüüd sa hoopis lahutasid ja jagasid?
Karl-Erik
See on sisuliselt sama asi, lihtsalt teistpidi. Mõlemad annavad sama vastuse.
Sten
Ma ei tea... ma ei saa aru, kumba ma siis tegema pean.
Karl-Erik
Kumba tahad. Tee seda, mis kiirem on.
Sten
Ma ei tea, kumb kiirem on.
Karl-Erik
(kergelt ohates) Okei. Vaata lihtsalt, kuidas mina teen, ja tee täpselt järgi. 2(x − 4) = 10. Avad sulud: 2x − 8 = 10. Kaheksa teisele poole: 2x = 18. x = 9. Selge? Nüüd sina — 3(x + 2) = 21. Täpselt sama asi.
Sten
(kirjutab: 3x + 2 = 21) Nii?
Karl-Erik
Ei-ei, sa pead ju kahe ka kolmega läbi korrutama. Sulgude avamine, see on ju kuuenda klassi asi.
Sten
(kustutab, kõrvad punased) Ma ajan alati sassi.
Karl-Erik
3 korda x on 3x, 3 korda 2 on 6. Saad 3x + 6 = 21. Edasi?
Sten
Ma ei tea.
Karl-Erik
No mida me just kolm korda järjest tegime? Vii kuus teisele poole.
Sten
3x on... 15?
Karl-Erik
Näed! Edasi?
Sten
Jagan... kolmega? x on 5?
Karl-Erik
Täpselt! Näed, sa ju oskad. Sa lihtsalt ei viitsi mõelda.
Sten
(vaikib)
Karl-Erik
Teeme nüüd midagi ägedamat ka. Põhikooli lõpueksamil on selliseid, kus murd sees on. x/3 + 2 = 7. Siin on hea trikk: korrutad kohe alguses kõik liikmed kolmega läbi, siis murd kaob ära. x + 6 = 21, x = 15. Kui selle triki selgeks saad, teed sellised sekunditega.
Sten
Miks just kolmega?
Karl-Erik
Sest nimetaja on kolm.
Sten
Ma ei saa vist murdudest ka aru.
Karl-Erik
(paus) Murrud on viienda klassi teema... Okei, sellega me täna küll ei jõua tegeleda. Harjutame võrrandeid, murrud tulevad küll harjutades iseenesest.
Sten
Mhm.
Karl-Erik
(vaatab kella) Teeme veel viis tükki, siis on käsi sees. Ma teen igaühe ette, sina teed järgi.
Nad lahendavad. Karl-Erik ütleb suurema osa sammudest ette; Sten kirjutab järele. Töölehel on nüüd viis õiget vastust, mis on sisuliselt Karl-Eriku käekirjaga.
Karl-Erik
Vaata — viis tükki, kõik õiged! Sa oskad tegelikult täitsa hästi.
Sten
Sa ju ise tegid need.
Karl-Erik
Ma ainult aitasin natuke. Kuule, ausalt — matemaatika ongi puhtalt harjutamise küsimus. Mina tegin enne eksamit iga päev kakskümmend ülesannet. Tee sina kasvõi viis päevas, ja kuu pärast on kontrolltöö viis.
Sten
Ma ei jaksa kodus üksi. Ma ei tea kunagi, kas mul on õige või vale.
Karl-Erik
Vastused on ju õpiku tagakaanel.
Sten
Aga kui vale on, siis ma ei tea, MIS valesti läks.
Karl-Erik
Siis vaatame need järgmine kord koos üle. Nii, aeg saab läbi. Kodus tee tööleht lõpuni — need on kõik täpselt samasugused nagu need, mis me tegime. Saad hakkama!
Sten
(paneb vihiku kotti) Mhm. Aitäh.
Karl-Erik
Pole tänu väärt! Ja ära üldse muretse, võrrandid on tõesti kõige lihtsam osa. Oota, kuni logaritmid tulevad. (naerab)
Sten
(nõrgalt) Mhm.
Sten lahkub sama töölehega, millega tuli — ainult et nüüd on seal võõra käekirjaga vastused, mida ta kodus korrata ei oska.